宠物在寄养过程中咬伤他人的由实际饲养该宠物的被寄养人承担赔偿责任。因为法律规定，宠物伤人的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，被寄养的现任被寄养人是宠物现在的饲养人、管理人，应当承担责任。法律依据：《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
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饲养的猫造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。当事人可以协商赔偿问题，协商不成的，可以起诉解决。
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被猫咬伤了可以协商解决，要求猫主人赔付医药费。协商不成，可通过诉讼途径维权。依据我国侵权责任法的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但如果逗猫被猫抓伤的，猫主人是不需要承担责任。《中华人民共和国侵权责任法》第七十八条饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。第七十九条违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。