可以，但理赔可能遭拒。依据保险法规定，保险公司理赔通常要求事故符合保险条款。未经对方同意擅自刮车，可能被视为故意行为，导致理赔遭拒。若不及时处理，甲方可能面临乙方提起的民事诉讼，要求赔偿损失。
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处理方式有：1. 私下协商赔偿；2. 走保险程序。选择时应考虑事故性质、保险条款及双方关系。若事故轻微且双方关系好，可私下协商；若事故严重或保险覆盖，建议走保险程序，但需留意保险公司可能拒赔。
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可以。具体操作：1. 私下协商：双方就赔偿金额达成一致，甲方直接赔付乙方；2. 走保险：甲方通知保险公司，提供事故详情及证据，等待保险公司调查定损。注意，若保险公司认定甲方故意，可能拒赔。此时，甲方可考虑法律途径解决纠纷。