父亲赌博罚款没有拘留对子女没有影响。只是行政处罚。有刑事案底对子女公务员考试政审有影响，公务员政审时会不通过。如果父母一方或者双方，是被刑事处罚过，或者正在接受刑事调查的，则会影响到孩子的公务员政审。孩子自己被治安拘留过，则也会影响。法律另有其他规定的，应当依照其规定。