死者不会承担刑事责任。因为刑事责任是针对犯罪嫌疑人生前的行为，一旦嫌疑人死亡，根据我国的《刑事诉讼法》相关规定，将不再对其追究刑事责任。这是基于“人死后不再追究刑事责任”的原则。这样可以避免对家属造成不必要的困扰，但不会影响对死者法律责任的认定。
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对于这种情况，通常的方式包括刑事追责和民事赔偿。具体选择需要根据具体情况来判断。如果是因为追击者的过错导致嫌疑人死亡，那么应该追究刑事责任，并且可能需要承担民事赔偿责任。然而，如果嫌疑人是由于自身原因死亡，通常不再追究其刑事责任。
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在监视居住期间，如果嫌疑人死亡，死者不再承担刑事责任。家属应该及时向公安机关或检察机关通知，并提供相关的死亡证明。随后，公安机关或检察机关会核实死亡信息，并根据核实的结果来决定是否终止刑事诉讼程序。如果决定终止程序，将会依法通知家属和相关当事人，以保障各方的权益。如果家属对处理结果有异议，他们可以通过法律途径提出申诉。

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