解析：
当遗产履行债务责任时，依法应优先缴纳税款以及债务。若遗产同时享有法定继承和遗嘱继承、遗赠等权益时，对于税款及债务的偿还顺序，首先应由法定继承人依据所得的遗产为限进行债务清偿；如仍存在不足的情况，则需要进一步由遗嘱继承人以及受遗赠人按照相应比例对剩余部分的遗产进行偿付。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条
既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
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说起遗产还债这个事得这么办。
首先要把欠的税钱给交上，再接着是还债。如果这笔遗产里既有人继承，还有人遗嘱继承或者遗赠的话，那我们就得这么算账了——先是法定继承人用他们得到的那份遗产去还债，不够的地方，剩下的再让遗嘱继承人和受遗赠的人按比例用自己那份财产还。

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当有人离世后留下遗产，这时我们就要开始处理那些欠下的债。
首先得把必须要交的税给还了，然后才能还债。那么如果这个人留下来的遗产既有法律上规定的继承权，也有关于财产分配的遗嘱或者受捐赠与遗赠的部分？那就按照这样来走：先让法定继承者用他们拿到手的遗产去还债；而剩下的那部分，就按照一定比例由遗嘱继承者和受捐赠与遗赠者一起用他们拿到手的遗产来还。