解析：
关于未成年人犯下盗窃罪行并刑拘后需要服刑的具体期限，这是一个受到诸多复杂因素影响的问题，因此无法给出一个精确的数字。通常情况下，刑事案件需经历公安机关的侦查、检察院的审查起诉以及法院的审判等多个环节。在侦查阶段，公安机关将全方位地展开案件调查并搜集必要证据；随后进入检察院审查起诉阶段，检察官将进行深入细致的案件审查，最终确定是否向法院提出公诉；
最后在法院审判阶段，法官将会依据案件的案情真相及所收集到的证据名册，作出公正合法的判决。鉴于未成年人身心特点与犯罪原因的特殊性，在处理少年犯罪案件中，司法机关往往坚守“教育矫正为主，惩罚警示为辅”的原则，在量刑阶段会全面考虑涉案未成年人的实际年龄、犯罪手段、悔过表现等多方面因素，以期实现对其妥善管教和改造成人的目的。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。
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小孩子被警察抓去关了之后，究竟能关多久这事儿是说不准的。有很多因素都会影响到这个时间长短，根本没法准确地告诉你。咱们就拿这整个刑事案件来说，它得经过好几个步骤。
首先是公安局的侦查环节，他们会开始搜集证据啥的。
然后是检察院那边，他们会对着这个案子看来看去，看看应不应该把这件事告上法庭。
最后就是法院那头儿，他们会根据所有的证据和事实来做出最终的判决。当然，如果是小孩子犯了错的话，法律系统通常会采取“以教育为主，惩罚为辅”的方式，在给他们定罪的时候会特别注意他们的年纪、做过什么坏事、以及他们有没有真心悔过等等这些因素。

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要是未成年人因为偷东西被关进看守所了的话，最后能不能出来还得看很多事情，所以我也没法告诉你到底得待多久。一般的情况下，这种事儿得先让公安局去查清楚，然后检察院再看看是不是应该把这个案子送到法院去。在公安局查案子的那段时间里，他们会找各种证据来证明你有没有犯错。到了检察院那里，他们就会仔细地研究一下这个案子，看看是不是应该告上法庭。
最后到了法院那里，法官们会根据所有的证据和事实来做出最终的判决。当然，如果是未成年人犯罪的话，法律规定我们应该以教育为主，惩罚为辅，所以法官在判刑的时候会特别注意到你的年纪，犯罪的严重程度，还有你有没有真心悔过这些方面的问题。