没有出生证也可以起诉离婚。依据《婚姻法》等规定，起诉离婚主要需起诉书、结婚证等，出生证明非必需。不及时处理可能导致夫妻关系持续恶化，影响双方及孩子。
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可起诉离婚。操作如下：1.准备起诉书、结婚证、身份证等材料；2.若无出生证，说明情况并提供其他能证明孩子身份的材料；3.提交至法院，等待审理。
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常见处理方式为协议或诉讼离婚。若双方能协商一致，可选择协议离婚；若协商不成，则通过诉讼离婚，由法院判决。