孩子出生证明丢失后，需向原签发机构提出申请补办。分析说明：从法律角度来看，出生证明是证明婴儿出生状态、血亲关系，申报国籍、户籍，取得公民身份号码的法定医学证明。一旦丢失，需及时向原签发机构（通常是孩子出生的医院）提出申请，并提交相关证明材料，如父母双方户口簿、身份证等有效身份证件原件，以及遗失声明和补发申请表等。经核实情况属实后，原签发机构将予以补发。提醒：若丢失的出生证明影响到孩子的户籍申报、入学、就医等重要事项，表明问题已比较严重，应及时寻求专业人士的进一步帮助。
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具体操作：从法律角度来看，补办孩子丢失的出生证明在不同情况下的具体操作如下：1. 若孩子未办理户籍手续前丢失出生证明，需向原签发机构提出申请，并提交父母双方户口簿、身份证等有效身份证件原件，以及遗失声明和补发申请表。经核实后，原签发机构将补发出生证明的正、副页。2. 若孩子已办理户籍手续后丢失出生证明，同样需向原签发机构提出申请，并提交相关证明材料。经核实后，原签发机构将只补发出生证明的正页。3. 若原签发机构无法直接补办，可向当地卫生行政部门或委托管理机构提出申请，并提交相关证明材料。经核实后，相关部门将指导申请人完成补办流程。在整个补办过程中，申请人需如实填写申请表格，提供真实有效的证明材料，并配合相关部门的核实工作。
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处理方式：从法律角度来看，补办孩子丢失的出生证明主要有以下几种方式：一是向原签发机构提出申请，并提交相关证明材料进行补办；二是若原签发机构无法直接补办，可向当地卫生行政部门或委托管理机构提出申请；三是寻求法律途径，如通过诉讼等方式解决争议（但通常不需要走到这一步）。选择建议：一般情况下，首选向原签发机构提出申请，因其最了解相关情况，且补办流程相对简单。若原签发机构无法办理，再考虑向当地卫生行政部门或委托管理机构提出申请。至于诉讼等法律途径，通常是在其他方式均无法解决争议时才考虑的选择。