您可以要求经济赔偿。依据《中华人民共和国劳动合同法》，被辞退员工有权根据工作年限获得经济补偿，未签合同还需支付双倍工资。不及时处理可能导致权益受损，无法追回应得赔偿。
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常见处理方式为申请劳动仲裁或提起民事诉讼。劳动仲裁是首选，若不被受理或仲裁不公，则可在15天内向法院起诉，根据具体情况选择最适合的维权途径。
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可要求赔偿。操作如下：1.申请劳动仲裁，提交相关证据，等待裁决；2.若裁决不公或不予受理，15天内准备材料提起民事诉讼；3.法院会根据法律规定判决经济补偿。